Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Pythagoras dan Mazhab Pythagoeran. Ajaran tentang Bilangan-bilangan

Ajaran tentang Bilangan-bilangan Pythagoras dan Mazhab Pythagoeran
Pythagoras dan Mazhab Pythagoeran
Suatu penemuan dalam bidang musik yang menjadi batu sendi untuk seluruh pandangan dunia Pythagorean, agaknya berasal dari Pythagoras sendiri. Yang dimaksudkan ialah penemuan bahwa interval-interval yang utama dari tangga nada dapat diekspresikan dengan perbandingan antara bilangan-bilangan. Dengan demikian oktaf sesuai dengan perbandingan 1 : 2 kuint sesuai dengan perbandingan 2 : 3 dan kuart sesuai dengan perbandingan 3 : 4. Penemuan ini dihasilkan dengan membagi tali monochord (alat musik yang mempunyai satu tali saja), lalu membandingkan ukuran bagian-bagian tali dengan nada-nada yang dikeluarkan. Anehnya bahwa yang memainkan peranan dalam perbandingan-perbandingan ini adalah keempat bilangan yang pertama dan mereka bersama-sama menghasilkan bilangan 10. Oleh kaum Pythagorean bilangan 10 ini disebut tetraktys. Bilangan ini dapat dilukiskan sebagai segitiga.

Kaum Pythagorean menganggap bilangan ini sebagai sesuatu yang keramat dan konon mereka bersumpah demi tetraktys ini. Penemuan Pythagoras ini mempunyai konsekuensi besar, karena di sini untuk pertama kalinya dinyatakan bahwa suatu gejala fisis--yakni nada-nada--dikuasai hukum matematis. Itu berarti bahwa kenyataan atau realitas dapat dicocokkan dengan kategori-kategori matematis dari rasio manusia. Ilmu pengetahuan modern sama sekali bersandar pada prinsip ini. Galilei akan mengatakan bahwa alam tertulis dalam bahasa matematika.

Mazhab Pythagorean mempunyai jasa-jasa besar dalam memperkembangkan ilmu pasti. Kira-kira pada tahun 300 SM Eukleides dari Alexandian (seorang Inggris mengatakan Euclid) akan mengumpulkan seluruh pengetahuan Yunani tentang ilmu pasti dalam karangan terkenal yang disebut Elementa dan terdiri dari 11 buku. Buku I - IV dan Buku VI sebagian besar berasal dari usaha mazhab Pythagorean. Tidak mustahil bahwa yang oleh ilmu ukur disebut dalil Pythagoras atau theorema Pythagoras memang berasal dari Pythagoras. Tetapi cara Eukleides membuktikan dalil itu, pasti tidak berasal dari Pythagoras sendiri.

Menurut kesaksian tradisi, Pythagoras berpendapat bahwa segala-galanya adalah bilangan. Agaknya kesimpulan ini ditarik dari kenyataan bahwa nada-nada musik dapat dijabarkan ke perbandingan antara bilangan-bilangan. Oleh karena itu, dapat dinyatakan mengapa hal yang sama tidak berlaku pula untuk segala-galanya yang ada. Kalau segala-galanya adalah bilangan, itu berarti bahwa unsur-unsur atau prinsip-prinsip bilangan merupakan juga unsur-unsur yang terdapat dalam segala sesuatu. Menurut kalangan Pythagorean, unsur-unsur atau prinsip-prinsip bilangan ialah genap dan ganjil, terbatas dan tak terbatas. Oktaf merupakan harmoni yang dihasilkan dengan menggabungkan hal-hal yang berlawanan, yaitu bilangan 1 (bilangan ganjil) dan bilangan 2 (bilangan genap). Demikian juga seluruh dunia merupakan suatu harmoni yang memperdamaikan hal-hal yang berlawanan. Itulah sebabnya kaum Pythagorean mengambil alih ajaran Anaximandros bahwa kosmos seluruhnya terdiri dari hal-hal yang berlawanan. Menurut kesaksian Aristoteles, kaum Pythagorean telah mengajarkan bahwa ada sepuluh prinsip semacam itu, yang disusun dalam dua lajur.
terbatas : tak terbatas
ganjil : genap
satu : banyak
kanan : kiri
laki-laki : perempuan
diam : gerak
lurus : bengkok
terang : gelap
baik : jahat
bujur sangkar : empat persegi panjang

Seorang Pythagorean lainnya menafsirkan ajaran bahwa segala-galanya adalah bilangan, dengan mengenakan bilangan kepada segala sesuatu. Demikianlah--dan tentang ini terdapat juga kesaksian pada Aristoteles--perkawinan dikaitkan dengan bilangan 3; keadilan dikaitkan dengan bilangan 4; saat yang serasi (kairos) dikaitkan dengan bilangan 7. Spekulasi-spekulasi mengenai bilangan akan dilanjutkan lagi dalam filsafat postingan berikutnya, terutama tentang platonisme dan neoplatonisme.


Ket. klik warna biru untuk link

Download di Sini


Sumber.

Bertens, K. 1999. Sejarah Filsafat yunani. Kanisius. Yogyakarta.

Baca Juga
1. Pythagoras dan Mazhab Pythagoeran. Biografi dan Karya
2. Pythagoras dan Mazhab Pythagorean. Ajaran tentang Jiwa 
3. Pythagoras dan Mazhab Pythagorean. Tarekat Pythagorean
4. Pythagoras dan Mazhab Pythagorean. Kosmologi
Aletheia Rabbani
Aletheia Rabbani “Bila kau tak tahan lelahnya belajar, maka kau harus tahan menanggung perihnya kebodohan” _Imam Syafi’i

Post a Comment for "Pythagoras dan Mazhab Pythagoeran. Ajaran tentang Bilangan-bilangan"